江苏省海安高级中学数学名师罗湘军为“招考通”考生推出的数学专题复习已经推出六大专题，受到考生的欢迎和肯定。今天，罗湘军老师带来“直线与圆的位置关系”及“圆锥曲线的常见的轨迹问题”两大专题，以例题的形式帮助考生归纳总结，加深印象，提高解题水平。

　　专题：直线与圆的位置关系

　　直线与圆中有关位置关系、方程、最值以及字母参数范围问题，是解析几何中一类常见的题型，具有较强的综合性，但是对于直线和圆的位置关系考生可以用函数、方程、分类讨论、数形结合思想来解决。文中举四例来说明。分别是“与圆的弦长相关的问题”两道例题；“与圆的切线相关的问题”一道例题；“与圆中图形面积相关的问题”一道例题。

　　专题：圆锥曲线的常见的轨迹问题

　　有关动点的轨迹问题是解析几何中的一类重要的问题，求动点的轨迹和圆锥曲线的定义、性质有着密切的关系，且此类问题的求解常有定义法、代入法、参数法、交轨法、直接法等。那么圆锥曲线中的轨迹问题有哪几种常见的类型呢？可以结合几个例子来分析。

　　“判定曲线的形状”用例题来分析：例1:已知椭圆的一个焦点和一条准线与抛物线，点焦点和准线分别重合，求椭圆短轴端点的轨迹方程。例2：一动圆与两圆： 都外切，则动圆的圆心的轨迹方程是什么？通过解题可以看到：对于有些轨迹问题可以直接利用定义，问题便会迎刃而解，如果采用常规的方法，则难度加大。定义是分析、解决问题的重要依据，巧妙简捷的解题常常来源于定义的恰当合理应用，只有熟练掌握每一个定义的本质属性，把握其内涵与外延，才能灵活地用定义解题。

　　“向量为背景的类型”对应例题3，此题主要考查平面向量的概念、直线方程的求法、椭圆方程和性质等基础知识，将向量语言进行合理转化，要求在解题中注意知识之间的横向联系。“条件受限制型”对应例题4，主要考查直线、双曲线方程和性质等基础知识，考查解析几何的基本思想方法。

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　　快报记者 谢静娴 黄艳