一次函数在中考中占有重要地位，对于初二年级的同学来说，要有充分的准备。在学习中，要积极主动参与课文内容所创设的实际问题情境，发挥主观能动性，通过观察、思考、探究、讨论、归纳、自主学习等方式，理解一次函数的性质，体会如何把实际问题转化为函数模型并解决实际问题。尤其要关注重要考点，这样才能在考试中得心应手。

　　考点一：考查一次函数的图像和性质

　　（2009年安徽）已知函数y=kx+b的图像如图，则y=2kx+b的图像可能是【    】

　　分析：本题意在考查函数图像的性质，同学们需掌握图像增长趋势由k值决定，图像和y轴交点由b值决定。

　　考点二：会作一次函数图像及根据图像收集相关信息

　　（2009年新疆）某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y （单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图像。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时。

　　（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y（千米）与所用时间x （小时）的函数图像。

　　（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）

　　（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程。

　　分析：根据题意在图像中画出公交车的函数图像后，可发现与出租车的图像相交与两点，故两次相遇，再利用图像计算出在0-2小时内两车路程与时间的关系式，建立方程，便可得到最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程。

　　考点三：利用函数关系式解决相关问题

　　（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图像如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

　　请你根据图像及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

　　（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；

　　（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

　　（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

　　分析：本题关键是要仔细审题，找出数量变化与对应函数图像的关系，思考：线段AB,OA.BC对应的函数有哪些不同？其根本原因是每升的成本、利润的变化，导致销售量的变化；总销售利润y（万元）由销售量x（万升）变化而变化。正确计算出三种情形中的每升利润是解决问题的关键。

　　函数知识是联系数学知识间或数学与实际问题间的纽带和桥梁，相信同学们在下面的学习中只要全身心投入、全方位参与，一定能真正感受到它的巨大魅力和内涵，在解题中得心应手。

　　教师简介：潘芷宇，南京郑和外校初二年级组长，数学备课组长，白下区优秀青年教师，区教学先进个人。